Sezione d'urto

Gli aspetti dinamici delle collisioni sono contenuti in un parametro detto sezione d'urto differenziale $\frac{d \sigma}{d \Omega}$ definito sperimentalmente.

Si consideri un fascio di particelle $2$ che incide su di un target di particelle $1$ con un flusso $I$ che rappresenta il numero di particelle per unità di tempo per unità di superficie: la sezione d'urto differenziale è definita come

$$I\left(\frac{d\sigma}{d \Omega}d \Omega \right)$$

ossia il numero di particelle deflesse per unità di tempo in direzione $\Omega$ e con angolo compreso fra $\Omega$ ed $\Omega + d\Omega$ . In figura è mostrato l'esperimento tipico di scattering classico con le quantità in considerazione 1.2. La sezione d'urto totale calcolata come

$$\sigma= \int{\left( \frac{d\sigma}{d \Omega}\right)d\Omega}$$ (1.12)

dipende dalle velocità $v_1, v_2,v_1^\prime, v_2^\prime$ questa parametrizzazione è però ridondante perchè con processi di scatter binario elastico basta specificare $v_1,v_2$ e l'angolo $\Omega$ , quindi $\sigma= \sigma(v_1, v_2,\Omega)$ .

Figura 1.2: Scattering classico